Coeficientul Poisson, cunoscut și sub denumirea de numărul Poisson, este un parametru important în mecanica materialelor. Acesta descrie cum se deformează materialul transversal atunci când este întins sau comprimat în direcția longitudinală. Descoperirea acestui coeficient este atribuită matematicianului francez Siméon Denis Poisson, care a studiat elasticitatea materialelor în secolul XIX.
Ce este coeficientul Poisson?
Este raportul între deformația relativă transversală și deformația relativă longitudinală sub acțiunea unei tensiuni uniaxiale. Matematic, acesta poate fi exprimat prin formula:
\nu = -\frac{\epsilon_{\text{poprz.}}}{\epsilon_{\text{wzdł.}}}
- \nu – coeficientul Poisson (fără unități),
- \epsilon_{\text{poprz.}} – deformația relativă transversală,
- \epsilon_{\text{wzdł.}} – deformația relativă longitudinală.
Pentru majoritatea materialelor, coeficientul se încadrează într-un interval de la 0 la 0,5. Valorile apropiate de 0 indică deformații transversale mici, în timp ce valorile apropiate de 0,5 sugerează o contracție semnificativă pe direcția transversală.
Exemple de valori ale coeficientului Poisson
Diferite materiale au valori diferite ale coeficientului Poisson:
- Rubber: ~0,50
- Oțel inoxidabil: 0,30–0,31
- Aluminiu: 0,33
- Sticlă: 0,18–0,30
- Beton: ~0,20
- Pluta: ~0,00
Materialele precum pluta practic nu se deformează transversal, ceea ce le face excelente pentru utilizarea în izolații.
Cum se calculează coeficientul Poisson?
Pentru a calcula coeficientul, trebuie să măsurați deformațiile într-o probă de material. Exemplu:
- Un prțen cu lungimea L = 100 , \text{mm}
și diametru d = 10 , \text{mm}
a fost întins, ceea ce a cauzat o alungire de \Delta L = 2 , \text{mm}. - Diametrul s-a micșorat cu \Delta d = 0,05 , \text{mm}.
- Calculăm coeficientul:
\nu = -\frac{\Delta d / d}{\Delta L / L} = -\frac{0,05 / 10}{2 / 100} = 0,25
Aplicații ale coeficientului Poisson
- Ingineria materialelor: Ajută la prezicerea comportamentului materialelor sub încărcare.
- Proiectarea structurilor: Ușurează analiza tensiunilor și deformațiilor în construcții.
- Industria medicală: Este util în modelarea țesuturilor umane și a protezelor.
Curiozitate: Auxetice
Anumite materiale, numite auxetice, au un coeficient negativ. Acestea se extind transversal atunci când sunt întinse. Sunt folosite în vestele antiglonț și în componenții moderni.
Sumar
Coeficientul Poisson este un parametru important care descrie comportamentul materialelor sub deformare. Valoarea acestui coeficient variază în funcție de tipul materialului și poate fi utilizată pentru a prezice comportamentul acestuia în diverse aplicații, de la ingineria materialelor până la industrie medicală.
